و منظور از كسور نه‌گانه اعداد كسرى ذيل مىباشد : 10 / 1 ، 9 / 1 ، 8 / 1 ، 7 / 1 ، 6 / 1 ، 5 / 1 ، 4 / 1 ، 3 / 1 ، 2 / 1 عشر ، تسع ، ثمن ، سبع ، سدس ، خمس ، ربع ، ثلث ، نصف تقسيم عدد منطق براى عدد منطق دو تقسيم مىباشد : تقسيم اول براى عدد منطق عدد منطق بر سه قسم است : اوّل : آنكه هم داراى جذر بوده و هم كسر داشته باشد مانند اعداد [ 4 ] و [ 16 ] . چه آنكه جذر عدد [ 4 ] ، [ 2 ] و داراى دو كسر يعنى نصف و ربع مىباشد ، نصفش عدد [ 2 ] بوده و ربعش [ 1 ] مىباشد . و عدد شانزده جذرش [ 4 ] و كسورش عبارتند از : نصف يعنى [ 8 ] و ربع يعنى [ 4 ] و ثمن يعنى [ 2 ] . دوّم : آنكه فقط جذر داشته باشد مانند عدد [ 121 ] كه جذرش [ 11 ] بوده بدون اينكه كسر داشته باشد . سوّم : آنكه فقط يكى از كسور تسعه را داشته باشد مانند عدد [ 8 ] كه جذر نداشته و كسورى كه براى آن هست عبارت است از نصف يعنى عدد [ 4 ] و ربع يعنى [ 2 ] و ثمن يعنى [ 1 ] .